径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Network,RBFNN）是一种常用于分类、回归和聚类问题的神经网络模型。该模型由两层神经元组成：输入层和输出层。其中，输入层接收数据的特征向量，输出层则预测数据的输出值。
RBFNN的输入层与其他神经网络模型相同，用于接收数据的特征向量。但是，RBFNN的输出层与其他模型不同，它使用了一组基函数来计算输出值。这些基函数通常是高斯函数或者多项式函数。
在RBFNN中，基函数的参数需要经过训练来确定。训练过程包括两个主要步骤：中心点确定和权重计算。中心点是基函数的中心，通常使用聚类算法来确定。一旦中心点确定，权重就可以通过解决线性方程组来计算。
当输入数据到达RBFNN的输入层时，它们将被传递到基函数。每个基函数将计算输入数据与其中心点之间的距离，并将该距离作为自己的输出。这些输出将被馈送到输出层，其中每个输出神经元都代表一个类别或输出值。输出层的每个神经元都将计算基函数输出的加权和，权重由训练过程确定。最后，输出层将输出一个代表预测结果的向量。
与其他神经网络模型相比，RBFNN具有以下优点：
1.计算速度快：相对于其他神经网络模型，RBFNN计算速度更快，因为它只需要计算基函数之间的距离，而不需要进行复杂的矩阵乘法。
2.模型解释性强：RBFNN模型具有很强的解释性。由于基函数是明确的，因此可以很容易地解释模型的决策过程以及预测结果。
3.适用于小样本数据集：RBFNN模型适用于小样本数据集，因为它可以通过聚类算法来确定基函数的中心点，从而避免了过拟合问题。
4.鲁棒性强：RBFNN模型对噪声和异常值具有较好的鲁棒性，即使在数据集中存在噪声或异常值，它仍然可以给出合理的预测结果。
然而，RBFNN模型也存在一些缺点，例如：
1.训练数据集要求高：RBFNN模型对训练数据的要求较高，需要具备较好的分类或回归能力，否则可能导致模型过拟合或欠拟合。
2.参数调整较为困难：RBFNN模型中的参数数量较多，包括基函数的数量、中心点的位置和权重等，这些参数的调整较为困难。
3.无法处理非线性可分问题：RBFNN模型无法处理非线性可分问题，在这种情况下，需要使用其他更为复杂的神经网络模型。
总之，径向基函数神经网络是一种有效的神经网络模型，适用于小样本数据集和鲁棒性要求较高的问题。然而，它也存在一些缺点，需要在实际应用中谨慎选择。
