Boruvka算法如何输出最小生成树 Boruvka算法原理

发布:2022-11-02 11:06:56
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作者:网络整理
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Boruvka算法与Prim算法和Kruskal算法一样,也是一种贪心算法。Boruuvka算法最早可以追溯到1926年,当时用于构建高效电力网络。尽管是最古老的最小生成树算法,但Boruvka算法的时间复杂度为O(E log V),与Kruskal算法和Prim算法相同。

Boruvka算法原理

1、输入是一个连通的加权无向图。

2、将所有顶点初始化为单独的组件(或集合)。

3、将MST初始化为空。

4、有多个组件,执行以下操作

对于每个组件:

a.找到连接它的最近的权重边

b.如果尚未添加,则将此最近的边添加到MST。

5、返回MST。

从上述流程中可知,Boruvka算法生成树所有顶点都是连接的,两个不相交的顶点子集连接起来形成生成树,并且它们必须与最小权重边连接,这样才能输出最小生成树。

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