本文基于机器视觉来详细介绍下归一化灰度相关模式匹配。
归一化灰度相关模式匹配的概念
归一化灰度相关模式匹配可以这么理解，核心是归一化灰度相关，基础是模式匹配。
归一化灰度相关算法更适合使用单色/灰度图像，因为灰度值易于比较。彩色图像需要不同的相关算法，与灰度相比更加复杂。而且归一化灰度相关算法会比较全分辨率图像和小分辨率样本区域之间的像素强度。
模式匹配则基于模板匹配的原理，模板匹配是将模型的强度与给定像素周围目标图像区域的强度进行比较的过程。其中强度是像素的灰度值，这是介于黑(0)和白(255)之间的值。
对于目标图像中的每个像素，模板匹配算法会将目标图像区域中的强度与模型的强度进行比较。逐个像素地扫描整个图像并找到与模型相似度最高的区域。该算法然后返回具有最高相似性度量的像素的位置。如果周围的灰度值与目标图像中的灰度值相似，那么匹配模式就能获得更高的分数。
目标图像的分辨率越高，搜索所花费的时间就越多，而对目标图像中的每个像素执行这种操作，就太耗时了。因此模式匹配算法使用分层搜索来提高速度。
什么是分层搜索？
分层搜索过程基于扫描目标图像和模型的低分辨率版本。
具体为搜索较小目标图像的每个像素，并找到可能包含目标的区域。然后再搜索较小图像的较大版本，这一次只搜索先前从先前图像返回的区域。再次使用更大的图像重复该过程。最终，确定了正确的匹配项，并返回了位置，整个过程的执行效率比煞费苦心地梳理全分辨率目标图像的每个像素区域要快得多。
算法如何计算相似度？
举个例子，Matrox Imaging Library(MIL)X中的模式匹配使用称为匹配分数的过程，该过程基于归一化相关系数，归一化相关系数公式如下图：
P是目标图像(I)和模型(M)区域的协方差，除以各个模型和目标变量的乘积。
因为协方差是归一化的，所以值可以从-1到1。1是模型和目标之间的完美对应，0是完全不对应。再由匹配分数的方程将P转化为最终分数，如下图：
为了得到最终的匹配分数，该工具采用归一化相关系数P并将所有负值截断为0。然后，P被平方并乘以100，因此匹配分数是0-100之间的值。
归一化灰度相关中的“归一化”是什么意思？
本质上，在归一化过程中，目标图像中的强度被考虑在内并与模型中的强度范围对齐。因此，一些因素如照明等应尽可能保持一致，归一化考虑此类因素的变化，目的是减轻不一致的潜在负面影响。
归一化涉及计算整个图像的像素强度和平均亮度，并根据模型中的所需范围进行调整。
例如，目标图像的强度范围是50到180，而模型中的范围是0到255。归一化过程需要从每个像素值中减去50，使范围为0到130。然后，每个像素强度乘以255/130，使范围为0到255，以此让匹配结果跟准确。
