残差模块在深度学习中被广泛应用于图像分类、目标检测、语音识别等任务中。残差模块的主要作用是学习局部特征，而卷积层是残差模块中最重要的组成部分之一。在残差模块中，卷积输出通常被认为是局部特征的表示。下面将做详细介绍。
首先，卷积层在深度学习中的作用是提取图像或其他数据的局部特征。卷积层通过对输入数据进行滤波操作，可以捕获输入数据中的空间和时间特征。这些特征往往与输入数据的局部结构相关，因此卷积层的输出可以看作是输入数据的局部特征表示。在残差模块中，卷积层通过学习残差映射来提取更加精细的局部特征，从而提高模型的性能。
其次，卷积层输出为局部特征的证据可以从多个角度进行验证。一方面，卷积层的滤波操作是基于局部感受野进行的。具体来说，卷积层的每一个滤波器都会对输入数据的一个局部感受野进行滤波操作。这种局部感受野的处理方式可以确保卷积层的输出是基于局部特征的。另一方面，卷积层的权重矩阵通常是稀疏的，即只有少数的权重会被激活。这种稀疏性也表明了卷积层的输出是基于局部特征的，因为只有与输入数据的局部结构相关的权重才会被激活。
另外，卷积层的输出还可以通过可视化技术进行验证。通过可视化技术，可以将卷积层的滤波器可视化成图像或者特征图，从而直观地观察卷积层的输出。对于图像分类任务，一般可以使用Class Activation Mapping(CAM)技术将卷积层的输出可视化成类别激活图。通过观察这些类别激活图，可以发现卷积层的输出主要是基于输入数据的局部结构进行的。例如，在猫的图像分类任务中，卷积层的输出通常会强调图像中的眼睛、鼻子、耳朵等局部特征。
此外，还有很多研究工作也证实了卷积层输出为局部特征的观点。例如，有研究使用卷积神经网络对自然图像进行特征提取，并观察不同层次的特征表示，发现卷积层的输出主要是基于输入数据的局部结构进行的。另外，还有一些研究使用卷积神经网络进行目标检测任务，观察网络中不同层次的特征表示，发现卷积层的输出通常包含目标的局部特征信息。
综上所述，在深度学习中，卷积层的输出被认为是局部特征的表示，这为深度学习模型的应用提供了重要的基础。
