层次聚类是一种无监督学习算法,它通过递归地划分数据集来构建聚类层次结构。在层次聚类中,聚类数是一个重要的超参数,决定了聚类的数量和大小。因此,如何选择正确的聚类数是一个关键的问题,本文将介绍层次聚类中确定聚类数的方法。
1.观察树状图
层次聚类通常会生成一个树状图,它将数据集中的每个样本视为一个叶节点,并沿着树状图向上合并相似的样本,直到所有样本都归为一个聚类。在树状图中,横轴表示样本,纵轴表示距离或相似度。我们可以通过观察树状图来确定聚类数。通常来说,聚类数应该是树状图上的一个分支或分叉,这个分支或分叉应该比其他分支或分叉更加明显,也就是说,它应该是距离或相似度的一个明显的峰值。
2.利用截断距离
在层次聚类中,我们可以选择一个截断距离,例如,将距离设置为一个固定的阈值,使得距离小于这个阈值的样本被合并为一个聚类。然后,我们可以根据聚类数来确定截断距离。具体来说,我们可以尝试多个截断距离,计算每个截断距离下的聚类数,然后选择一个最优的截断距离,使得聚类数达到一个平衡点,即聚类数不太小也不太大。
3.利用silhouette分析
silhouette是一种度量聚类质量的方法,它通过计算每个样本的轮廓系数来评估聚类的紧密度和分离度。轮廓系数越接近1,表示样本越适合其所在的聚类,聚类之间的分离度越好。轮廓系数越接近-1,表示样本更适合被分配到其他聚类,聚类之间的分离度越差。轮廓系数越接近0,表示样本在两个聚类之间的分离度不明显。我们可以利用silhouette分析来确定最优的聚类数。具体来说,我们可以计算不同聚类数下的平均轮廓系数,并选择一个最大的聚类数,使得平均轮廓系数最大。
4.利用Gap统计量
Gap统计量是一种度量聚类质量的方法,它通过比较聚类结果与随机数据集的聚类结果来评估聚类的质量。具体来说,我们可以生成多个随机数据集,并将每个随机数据集聚类,然后计算每个聚类数下的Gap统计量。Gap统计量越大,表示聚类质量越好。我们可以选择一个最大的聚类数,使得Gap统计量最大。
5.利用DBSCAN算法
DBSCAN是一种基于密度的聚类算法,它通过将密度高的点聚类,将密度低的点视为噪声。我们可以将DBSCAN算法应用于数据集,并根据聚类结果来确定聚类数。具体来说,我们可以选择一个最小的聚类大小,然后计算不同eps值下的聚类数,选择一个最大的eps值,使得聚类数达到最小值。这个最小值就是我们要寻找的最优聚类数。
总之,确定层次聚类的聚类数是一个重要的任务,它直接影响到聚类结果的质量和解释性。不同的方法可以结合使用,以获得更准确和可靠的聚类数估计。但是需要注意的是,这些方法只是帮助我们选择聚类数的指导性工具,最终的聚类数选择还需要结合实际问题和领域知识来进行判断。