图注意力网络（Graph Attention Network，GAT）是一种用于处理图形数据的深度学习模型，它通过自适应地对节点进行加权来捕获节点之间的关系，从而在图形数据上实现高效的表示学习。相比于传统的图卷积神经网络（GCN），GAT通过引入注意力机制，能够更精确地捕捉节点之间的关系，从而在该领域取得了很好的表现。
GAT模型的核心思想是通过自适应地计算节点之间的注意力系数来对节点进行加权，从而获得更准确的节点表示。GAT的每一层都包括一个注意力机制，该机制可以通过计算每个节点与其邻居节点的相似度来确定注意力系数，然后将这些系数与节点特征进行加权求和，得到每个节点的新表示。
具体来说，GAT的注意力机制可以被表示为以下公式：
\alpha_{ij}=\frac{\text{exp}(LeakyReLU(a^T[W\vec{h_i}|W\vec{h_j}]))}{\sum_{k\in N_i}\text{exp}(LeakyReLU(a^T[W\vec{h_i}|W\vec{h_k}]))}
其中，i和j表示两个节点，N_i表示节点i的邻居节点集合，\vec{h_i}和\vec{h_j}表示节点i和j的特征向量，W表示权重矩阵，a是一个可学习的向量，|表示向量拼接操作，LeakyReLU是一个修正线性单元函数。这个公式的含义是，对于每个节点i，通过计算它与其邻居节点j之间的相似度，得到一个注意力系数\alpha_{ij}，表示节点i在更新时应该受到哪些邻居节点的影响。具体而言，\alpha_{ij}的计算方式是将节点i和j的特征向量拼接起来，然后乘以一个可学习的向量a，并经过一个LeakyReLU激活函数，最终归一化得到注意力系数。这样，就可以通过注意力系数对节点特征进行加权求和，得到每个节点的新表示。
GAT模型的优点在于，它能够通过自适应地计算注意力系数来考虑节点之间的关系，从而更准确地捕捉图形数据中的信息。此外，GAT还可以通过堆叠多个注意力层来提高模型的表达能力，从而获得更好的性能。在实际应用中，GAT已经被广泛应用于图形数据的节点分类、链接预测、社区发现等任务中，取得了很好的效果。
