扩散生成模型（DGM）是一种用于生成数据的深度学习模型。它基于扩散过程的物理原理，将数据看作是由一个初始状态通过一系列扩散步骤逐渐演化而来的过程。DGM可以用于图像、文本等多个领域的数据生成任务，具有较高的生成质量和泛化能力。
离散和连续是描述数据类型的概念。在离散数据中，每个数据点都是离散的，即只能取某些特定的值，例如整数或布尔值。而在连续数据中，数据点可以取无限个数值，例如实数值。在DGM中，离散和连续的概念也可以用于描述生成数据的类型。
具体来说，DGM中的离散和连续可以分别描述生成数据的分布类型。在离散DGM中，生成的数据分布是离散的，例如生成二进制图像或文本序列。在连续DGM中，生成的数据分布是连续的，例如生成灰度图像或音频波形。
离散和连续的DGM之间最明显的区别在于生成数据的分布类型。在离散DGM中，对于每个生成步骤，生成的数据点只能取有限的几个值，因此需要使用离散分布（例如伯努利分布或多项式分布）来建模。这种离散分布的建模通常需要使用离散卷积或者循环神经网络（RNN）来实现。
而在连续DGM中，生成的数据点可以取无限个实数值，因此需要使用连续分布（例如高斯分布或伽马分布）来建模。这种连续分布的建模通常需要使用连续卷积或者变分自编码器（VAE）来实现。
另外，离散和连续的DGM还有一些其他的区别。首先，离散DGM通常需要使用更多的生成步骤来生成同样大小的数据，因为在每个步骤中只能生成一个离散数据点。其次，由于离散DGM使用了离散分布来建模，因此在生成数据时可能会出现模型无法生成某些特定数据点的情况，这称为“缺失现象”。而在连续DGM中，由于使用了连续分布来建模，模型可以生成任意实数值的数据点，因此不会出现缺失现象。
在实际应用中，离散和连续的DGM可以根据数据类型的不同选择不同的模型来生成数据。例如，对于二进制图像或文本序列等离散数据，可以使用离散DGM来生成；而对于灰度图像或音频波形等连续数据，则可以使用连续DGM来生成。此外，还可以将离散和连续的DGM进行组合，例如使用离散DGM生成文本序列，再使用连续DGM将文本序列转换为对应的图像。这种组合的方法可以在一定程度上提高生成数据的质量和多样性。
