链式求导法则是机器学习中常用的求导方法，用于计算复合函数的导数。其基本思想是将一个复合函数分解为多个简单函数的组合，然后利用链式法则逐层求导。具体来说，如果y是x的函数，而z又是y的函数，那么z对x的导数可以表示为dz/dx=dz/dy\cdot dy/dx。在多个函数嵌套的情况下，可以一层层地应用这个法则，从而求得整个复合函数的导数。
更具体地说，假设y=f(x)，z=g(y)是由x到z的复合函数，那么z对x的导数可以表示为：
\frac{dz}{dx}=\frac{dz}{dy}\cdot\frac{dy}{dx}
其中，\frac{dz}{dy}表示z对y的导数，\frac{dy}{dx}表示y对x的导数。在实际应用中，通常需要将链式法则应用到更多层的函数嵌套中，或是将其与其他求导法则结合使用，以求得更为复杂的函数的导数。
另外，需要注意的是，链式法则也适用于多个变量的情形。如果y是x_1,x_2,\ldots,x_n的函数，z是y_1,y_2,\ldots,y_m的函数，那么z对x_i的导数可以表示为：
\frac{\partial z}{\partial x_i}=\sum_{j=1}^m\frac{\partial z}{\partial y_j}\cdot\frac{\partial y_j}{\partial x_i}
其中，\frac{\partial z}{\partial y_j}表示z对y_j的偏导数，\frac{\partial y_j}{\partial x_i}表示y_j对x_i的偏导数。这个式子可以通过将链式法则逐层应用得到。
